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    以知两个自然数和是101,最大两个自然数是多少?两个最小自然数是多少?

    发布时间:2019-07-27

    24和20

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    设一个数是x,另一个数为x+5,那么有两种情况: 1、两数有公约数5; 2、两数互质; 如果两数有公约数5,显然其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以第一种情况不符合,那么两数互质; 互质的两个数最大公约数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204 又因为这两个数互质,所以两数的最小公倍数就是它们的积,所以这两数相乘为202,将202分解质因数得: 204=2*2*3*17 所以这两个数分别为12和17

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    这两个数是 21 和35
    所以乘积为735

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    120÷4=30
    30=1×30=2×15=3×10=5×6
    这样的自然数组有4组 (1)4×1=4,4×30=120
    (2)4×2=8,4×15=60
    (3)4×3=12,4×10=40
    (4)4×5=20,4×6=24

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    故得最大公约数是1或2,10
    两个数的最大公约数能整除它们之差,如果最大公约数是1,X2=10,由两个数差为2,故两个数的最大公约数只能是2,此时最小公倍数为42-2=40,则大数应为10,则两数之积为2*40=80,则最小公倍数为42-1=41,实际上两数恰是2次方程
    X^2-2X+80=0
    的两个根X1=8,小数为8,41,此时两数分别为1,
    再由两数相差2,这与题设矛盾8

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    40 12

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    设一个数是x,另一个数为x+5,那么有两种情况: 1、两数有公约数5; 2、两数互质; 如果两数有公约数5,显然其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以第一种情况不符合,那么两数互质; 互质的两个数最大公约数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204 又因为这两个数互质,所以两数的最小公倍数就是它们的积,所以这两数相乘为202,将202分解质因数得: 204=2*2*3*17 所以这两个数分别为12和17

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    答案这两个数分别为12和17,根本就不符合条件“两个自然数之和是56”!设一个数是x,另一个数是x+5的理由是什么?x+x+5=56,x=21.5 ???

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    8
    10

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    10&8,具体过程很难说。

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    126÷21=6 6=2*3 或6=1*6 这两个数分别是 21×2=42 21×3=63 这两个数的和是 42+63=105 或这两个数分别是 21*1=21 21*6=126 这两个数的和是 21+126=147

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